已知函数y=-x2+4ax在[1，3]是单调递减的，则实数a的取值范围为（） ...

已知函数y=-x²+4ax在[1，3]是单调递减的，则实数a的取值范围为（）
A．（-∞， manfen5.com 满分网

]
B．（-∞，1）
C．[ manfen5.com 满分网

，

]
D．[

，+∞）

对函数求导，函数在[1，3]单调递减，可知函数在[1，3]身上导数值≤0，可求出a的取值范围．【解析】对函数求导y′=-2x+4a，函数在[1，3]单调递减，则导数在[1，3]的值≤0，因函数导数是一次函数，且在[1，3]递减，最大值为y′=-2+4a，则-2+4a≤0，解得，故选A．

考点分析：

相关试题推荐

三个数a=0.3²，b=log₂0.3，c=2^0.3之间的大小关系是（）
A．a＜c＜b
B．a＜b＜c
C．b＜a＜c
D．b＜c＜a
查看答案

已知集合A={x∈R|x＜5- manfen5.com 满分网

}，B={1，2，3，4}，则（∁_RA）∩B等于（）
A．{1，2，3，4}
B．{2，3，4}
C．{3，4}
D．{4}
查看答案

讨论函数y=ax²-2（3a+1）x+3在[-3，3]上的单调性．

查看答案

已知函数

是奇函数，
（1）求实数a和b的值；
（2）判断函数y=f（x）在（1，+∞）的单调性，并利用定义加以证明．

查看答案

已知奇函数f（x）是定义在[-2，2]上增函数，且f（x-2）+f（x-1）＜0，求x的取值范围．

查看答案

试题属性

已知函数y=-x2+4ax在[1，3]是单调递减的，则实数a的取值范围为（ ） ...