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高中数学试题
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已知等比数列{an}中，a2=2，a5=128， （1）求数列{an}的通项公式...
已知等比数列{a
n
}中，a
2
=2，a
5
=128，
（1）求数列{a
n
}的通项公式
（2）若b
n
=log
2
a
n
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
（3）设T
n
=
，求T
n
．
（1）利用等比数列的通项公式，列方程即可解得首项和公比，最后写出通项公式即可；（2）先求数列{bn}的通项公式，证明其为等差数列，再利用等差数列的前n项和公式计算Sn即可；（3）先从求和数列的通项入手，发现数列{}为等差数列，进而利用公式计算Tn即可 【解析】 （1）设公比为q，依题意 解得a1=，q=4 ∴an=×4n-1=22n-3 （n∈N*） （2）bn=log2an=log2（22n-3）=2n-3 ∴数列{bn}为首项为-1，公差为2的等差数列 ∴Sn==n（n-2） （3）∵==n-2 ∴Tn==（1-2）+（2-2）+（3-2）+…+（n-2）==
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考点分析：
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如图，甲船以每小时
海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A
1
处时，乙船位于甲船的北偏西105°的方向B
1
处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A
2
处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B
2
处，此时两船相距
海里，问乙船每小时航行多少海里？
查看答案
已知{a
n
}是等差数列，其中a
1
=25，a
4
=16
（1）求{a
n
}的通项；
（2）求|a
1
|+|a
2
|+|a
3
|+…+|a
n
|的值．
查看答案
在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，
．
（1）若△ABC的面积等于
，求a，b；
（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面积．
查看答案
已知数列{a
n
}满足a
1
=
，且当n＞1，n∈N
*
时，有a
n-1
-a
n
-4a
n-1
a
n
=0，
（1）求证：数列 {
}为等差数列；
（2）试问a
1
a
2
是否是数列 {a
n
}中的项？如果是，是第几项；如果不是，请说明理由．
查看答案
在△ABC中，已知a=
，b=
，B=45°，求A、C及c．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求Tn．
如图，甲船以每小时
海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°的方向B1处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距
海里，问乙船每小时航行多少海里？
，且当n＞1，n∈N*时，有an-1-an-4an-1an=0，
}为等差数列；
．
，求a，b；
，b=
，B=45°，求A、C及c．