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满分5
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高中数学试题
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已知在△ABC中，向量与满足（+）•=0，且•=，则△ABC为（ ） A．三边均...
已知在△ABC中，向量
与
满足（
+
）•
=0，且
•
=
，则△ABC为（ ）
A．三边均不相等的三角形
B．直角三角形
C．等腰非等边三角形
D．等边三角形
设，由 =0，可得AD⊥BC，再根据边形AEDF是菱形推出∠EAD=∠DAC， 再由第二个条件可得∠BAC=60°，由△ABH≌△AHC，得到AB=AC，得到△ABC是等边三角形． 【解析】 设，则原式化为 =0，即 =0， ∴AD⊥BC．∵四边形AEDF是菱形， ． ∵， ∴cos∠BAC=，∴∠BAC=60°， ∴∠BAD=∠DAC=30°，∴△ABH≌△AHC，∴AB=AC． ∴△ABC是等边三角形．
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考点分析：
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设O（0，0），A（1，0），B（0，1），点p是线段AB上的一个动点，
，若
，则实数λ的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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△ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c设向量
，
，若
，则角C的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，OM∥AB，点P由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界）．且
，则实数对（x，y）可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知
，且关于x的方程
有实根，则
与
的夹角的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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|
|=1，|
|=
，
•
=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
=m
+n
（m、n∈R），则
等于（ ）
A．
B．3
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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与
满足（
+
）•
=0，且
•
=
，则△ABC为（ ）
，若
，则实数λ的取值范围是（ ）
，
，若
，则角C的大小为（ ）
如图，OM∥AB，点P由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界）．且
，则实数对（x，y）可以是（ ）
，且关于x的方程
有实根，则
与
的夹角的取值范围是（ ）
|=1，|
|=
，
•
=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
=m
+n
（m、n∈R），则
等于（ ）
