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已知全集U=R,集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|2<x<4},则集...

已知全集U=R,集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|2<x<4},则集合(∁B)∩A=( )
A.[-1,4]
B.(-∞,-1)∪[4,+∞)
C.[2,3)
D.(-∞,2)∪(2,3)
先化简集合A,再求出∁∪B,最后再求交集即可. 【解析】 ∵集合A={x|x2-2x-3>0}={x|(x-3)(x+1)>0}={x|x<-1或x>3} 又有B={x|2<x<4},得出(∁∪B)={x|x≤2或x≥4}, ∴(∁∪B)∩A={x|x<-1或x>3}∩{x|x≤2或x≥4} ={x|x<-1,或x≥4} =(-∞,-1)∪[4,+∞) 故选B.
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考点分析:
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