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若曲线y=ax2(a≠0)在(1,a)处的切线与直线2x-y-6=0平行,求切线...

若曲线y=ax2(a≠0)在(1,a)处的切线与直线2x-y-6=0平行,求切线方程.
利用曲线在切点处的导数为斜率求曲线的切线斜率,利用直线平行它们的斜率相等列方程,从而可求切线方程. 【解析】 求导函数y'=2ax, ∴x=1时,y'=2a, ∵曲线y=ax2(a≠0)在(1,a)处的切线与直线2x-y-6=0平行 ∴有2a=2 ∴a=1 ∴切点为(1,1),切线的斜率为2 ∴切线方程为y-1=2(x-1),即2x-y-1=0.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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