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设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程...

设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为( )
A.4
B.-manfen5.com 满分网
C.2
D.-manfen5.com 满分网
欲求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率,即求f′(1),先求出f′(x),然后根据曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1求出g′(1),从而得到f′(x)的解析式,即可求出所求. 【解析】 f′(x)=g′(x)+2x. ∵y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1, ∴g′(1)=2,∴f′(1)=g′(1)+2×1=2+2=4, ∴y=f(x)在点(1,f(1))处切线斜率为4. 故选A.
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考点分析:
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下列说法中,正确的是( )
A.命题“若am2<bm2,则a<b”的逆命题是真命题
B.命题“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”
C.命题“p∨q”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题
D.已知x∈R,则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件
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已知A是△ABC内角,命题p:manfen5.com 满分网;命题q:manfen5.com 满分网,则q是p的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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已知集合manfen5.com 满分网等于( )
A.(1,2)
B.(-∞,2)
C.(2,5)
D.(-∞,5)
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已知函数manfen5.com 满分网的最大值为g(a).
(1)设manfen5.com 满分网,求t的取值范围;
(2)用第(1)问中的t作自变量,把f(x)表示为t的函数m(t);
(3)求g(a).
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在对数函数y=log2x的图象上,有A、B、C三点,它们的横坐标依次为a,a+1,a+2,其中a≥1,求△ABC面积的最大值.

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