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函数f(x)是定义在R上的奇函数,并且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x2-2x...

函数f(x)是定义在R上的奇函数,并且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x2-2x,那么,当x∈(-∞,0)时,f(x)=   
由x<0可得-x>0,从而有f(-x)=x2+2x,结合f(x)是定义在R上的奇函数,可求得x∈(-∞,0)时f(x)的表达式. 【解析】 ∵x>0时,f(x)=x2-2x, ∴当x<0时,-x>0,f(-x)=x2+2x, 又∵y=f(x)是定义在R上的奇函数, ∴f(-x)=-f(x), ∴-f(x)=x2+2x, ∴f(x)=-x2-2x. 故答案为:-x2-2x.
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