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满分5
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高中数学试题
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已知与为两个不共线的单位向量，若向量+与向量k-垂直，则实数k= ．
已知
与
为两个不共线的单位向量，若向量
+
与向量k
-
垂直，则实数k=
．
根据数量积的定义，垂直的两个向量数量为0，因此列式：（+）（k-）=0，结合与为两个单位向量，整理得（k-1）（1-•）=0，再根据单位向量与不共线，得到1-•≠0，从而得到k=1． 【解析】 ∵向量+与向量k-垂直， ∴它们的数量积为零，即：（+）（k-）=0 ∴k2+（k-1）•-2=0…（*） ∵与为两个单位向量， ∴2=2=1 所以（*）式化为：k+（k-1）•-1=0 即：（k-1）（1-•）=0 ∵单位向量与不共线， ∴•＜1⇒1-•≠0 因此：k=1 故答案为：1
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考点分析：
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m
（1-x）
n
在区间[0，1]上的图象如图所示，则m，n的值可能是（ ）
A．m=1，n=1
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1
：x
2
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2
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2
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，
）
B．（-
，0）∪（0，
）
C．[-
，
]
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）∪（
，+∞）
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l
1
，l
2
，l
3
是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）
A．l
1
⊥l
2
，l
2
⊥l
3
⇒l
1
∥l
3
B．l
1
⊥l
2
，l
2
∥l
3
⇒l
1
⊥l
3
C．l
1
∥l
2
∥l
3
⇒l
1
，l
2
，l
3
共面
D．l
1
，l
2
，l
3
共点⇒l
1
，l
2
，l
3
共面
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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与
为两个不共线的单位向量，若向量
+
与向量k
-
垂直，则实数k= ．
函数f（x）=axm（1-x）n在区间[0，1]上的图象如图所示，则m，n的值可能是（ ）
，
）
，0）∪（0，
）
，
]
）∪（
，+∞）
下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m 的取值范围为（ ）
）
，+∞）