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已知圆C与圆x2+y2-7y+10=0相交,所得公共弦平行于已知直线2x-3y-...

已知圆C与圆x2+y2-7y+10=0相交,所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0,又圆C经过点A(-2,3),B(1,4),求圆C的方程.
先求出弦AB的中点坐标,进而得到弦AB的垂直平分线方程;再结合已知圆的圆心得到两圆连心线所在直线的方程;即可求出圆的圆心和半径,即可得到答案. 【解析】 由已知得圆C的弦AB的中点坐标为, ∴圆C的弦AB的垂直平分线方程为3x+y-2=0   ① 又已知圆圆心为 ∴两圆连心线所在直线的方程为⇔3x+2y-7=0  ②….(6分) 设圆心C(a,b),则由①②得 解之得   而圆C的半径γ=|CA|= ∴所求圆C的方程为(x+1)2+(y-5)2=5…(10分)
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考点分析:
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△ABC中,已知三个顶点的坐标分别是A(-6,0),B(6,0),C(6,5),
(1)求AC边上的高线BH所在的直线方程;
(2)求∠ACB的角平分线所在直线的方程.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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