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等比数列{an}中,a4+a6=3,则a42+2a4a6+a5a7= .

等比数列{an}中,a4+a6=3,则a42+2a4a6+a5a7=   
由等比数列通项公式把a42+2a4a6+a5a7等价转化为a42+2a4a6+a62,再由完全平方和公式得到(a4+a6)2,利用a4+a6=3,能够求出结果. 【解析】 在等比数列{an}中, ∵a4+a6=3, ∴a42+2a4a6+a5a7=a42+2a4a6+a62=(a4+a6)2=32=9, 故答案为:9.
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