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已知一个四面体的5条棱长都等于2,则它的体积的最大值为 .

已知一个四面体的5条棱长都等于2,则它的体积的最大值为   
由已知中一个四面体有五条棱长都等于2,我们易得该四面体必然有两个面为等边三角形,我们根据棱锥的几何特征,分析出当这两个平面垂直时,该四面体的体积最大,将相关几何量代入棱锥体积公式,即可得到答案. 【解析】 若一个四面体有五条棱长都等于2, 则它必然有两个面为等边三角形,如下图 由图结合棱锥的体积公式,我们易判断当这两个平面垂直时,该四面体的体积最大 此时棱锥的底面积S== 棱锥的高也为 则该四面体的体积最大值为V==1 故答案为:1
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