设函数，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使...

设函数

，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．无数多个

由已知中函数，我们可以判断出函数的奇偶性及单调性，再由区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，我们可以构造满足条件的关于a，b的方程组，解方程组，即可得到答案．【解析】 ∵x∈R，f（-x）==-f（x）， ∴f（x）为奇函数， ∵x≥0时，f（x）==，当x＜0时，f（x）==1- ∴f（x）在R上单调递减 ∵函数在区间[a，b]上的值域也为[a，b]，则f（a）=b，f（b）=a 即，解得a=0，b=0 ∵a＜b 使M=N成立的实数对（a，b）有0对故选A

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考点分析：

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已知偶函数f（x）=log_a|x-b|在（-∞，0）上单调递增，则f（a+1）与f（b+2）的大小关系是（）
A．f（a+1）≥f（b+2）
B．f（a+1）＞f（b+2）
C．f（a+1）≤f（b+2）
D．f（a+1）＜f（b+2）
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已知函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在区间[-2，2]上的值不大于2，则函数g（a）=log₂a的值域是（）
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