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满分5
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高中数学试题
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某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ） A．f（x）=...
某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）
A．f（x）=x
2
B．
C．f（x）=x
2
D．f（x）=sin
分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出满足条件①f（x）+f（-x）=0，即函数f（x）为奇函数②f（x）存在零点，即函数图象与x轴有交点．逐一分析四个答案中给出的函数的性质，不难得到正确答案． 【解析】 ∵A：f（x）=x2、C：f（x）=x2，不是奇函数，故不满足条件① 又∵B：的函数图象与x轴没有交点，故不满足条件② 而D：f（x）=sinx既是奇函数，而且函数图象与x也有交点， 故D：f（x）=sinx符合输出的条件 故答案为D．
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考点分析：
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若A+B=
π，且A+B≠kπ+
（k∈Z），则（1+tanA）（1+tanB）的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
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复数
的虚部是（ ）
A．2i
B．
C．
D．
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已知函数
，则
=（ ）
A．4
B．
C．-4
D．-
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复数
等于（ ）
A．-1
B．1
C．i
D．-i
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在数列{a
n
}中，a
1
=1，a
2
=2，且a
n+1
=（1+q）a
n
-qa
n-1
（n≥2，q≠0）．
（Ⅰ）设b
n
=a
n+1
-a
n
（n∈N
*
），证明{b
n
}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅲ）若a
3
是a
6
与a
9
的等差中项，求q的值，并证明：对任意的n∈N
*
，a
n
是a
n+3
与a
n+6
的等差中项．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）
π，且A+B≠kπ+
（k∈Z），则（1+tanA）（1+tanB）的值为（ ）
的虚部是（ ）
，则
=（ ）
等于（ ）