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等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16 (I)求数列{an}的通项公式; ...

等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若a3,a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项,试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn
(I)由a1=2,a4=16直接求出公比q再代入等比数列的通项公式即可. (Ⅱ)利用题中条件求出b3=8,b5=32,又由数列{bn}是等差数列求出.再代入求出通项公式及前n项和Sn. 【解析】 (I)设{an}的公比为q 由已知得16=2q3,解得q=2 ∴=2n (Ⅱ)由(I)得a3=8,a5=32,则b3=8,b5=32 设{bn}的公差为d,则有 解得. 从而bn=-16+12(n-1)=12n-28 所以数列{bn}的前n项和.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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