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设曲线y=x3-2x+4在点(1,3)处的切线为l,则直线l与坐标轴围成的三角形...

设曲线y=x3-2x+4在点(1,3)处的切线为l,则直线l与坐标轴围成的三角形面积为( )
A.1
B.2
C.4
D.6
先利用导数求出切线斜率,用直线方程的点斜式写出切线方程,再求出直线l与两坐标轴交点坐标,最后用三角形的面积公式计算出面积即可. 【解析】 ∵y=x3-2x+4,∴y′=3x2-2, ∴曲线y=x3-2x+4在点(1,3)处的切线斜率为3-2=1,切线方程为x-y+2=0. 则直线l与两坐标轴交点分别为(-2,0),(0,2) ∴直线l与坐标轴围成的三角形面积为×|-2|×|2|=2 故选B
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考点分析:
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