Question

若点P是△ABC的外心，且，∠C=120°，则λ的值为（ ）
A．1
B．-1
C．
D．

Answer

由△ABC为钝角三角形，可知外心P应在三角形的外部，且PA=PB=PC，由向量加法的平行四边形法则，可知（AB的中点为M），结合已知可得，利用向量共线定理可求λ
【解析】
由C=120°可知△ABC为钝角三角形，外心P应在三角形的外部，且PA=PB=PC，
设AB的中点为M，则且，
∴，即P，C，M三点共线，
∴APBC是菱形，
由C=120°可得CAP=60°，
∴PM=CM，
∴2==，∴λ=-1，
故选：B．