Question

若0＜log_a2＜1（a＞0，且a≠1），则a的取值范围是（ ）
A．（0，）
B．（，1）
C．（1，2）
D．（2，+∞）

Answer

先把0变成1的对数，1变成底数的对数，再讨论底数与1的关系，确定函数的单调性，根据函数的单调性整理出关于a的不等式，得到结果，把两种情况求并集得到结果．
【解析】
∵0＜loga2＜1
∴loga1＜loga2＜logaa，
当a＞1时，函数是一个增函数，不等式的解是a＞2，
当0＜a＜1时，函数是一个减函数，根据函数的单调性有a∈∅，
综上可知a的取值是（2，+∞），
故选D．