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满分5
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高中数学试题
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已知向量和向量的夹角为30，，则向量和向量的数量积= ．
已知向量
和向量
的夹角为30
，
，则向量
和向量
的数量积
=
．
向量数量积公式的应用，条件中给出两个向量的模和向量的夹角，代入公式进行计算即可． 【解析】 由题意知：=2×=3， 故答案为：3．
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考点分析：
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设集合A={-1，2，3}，B={a+2，a
2
+2}，A∩B={3}，则实数a=
．
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设函数
，其中n为正整数．
（Ⅰ）判断函数f
1
（θ）、f
3
（θ）的单调性，并就f
1
（θ）的情形证明你的结论；
（Ⅱ）证明：2f
6
（θ）-f
4
（θ）=（cos
4
θ-sin
4
θ）（cos
2
θ-sin
2
θ）；
（Ⅲ）试给出求函数f
n
（θ）的最大值和最小值及取得最值时θ的取值的一般规律（不要求给出证明）．
f
n
（θ）
f
n
（θ）的
单调性
f
n
（θ）的最小值及取得最小值时θ的取值
f
n
（θ）的最大值及取得最大值时θ的取值
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
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将一块圆心角为120°，半径为20 cm的扇形铁片截成一块矩形，如图，有2种裁法：让矩形一边在扇形的一半径OA上或让矩形一边与弦AB平行，请问哪种裁法能得到最大面积的矩形，并求出这个最大值．
查看答案
已知：
、
、
是同一平面上的三个向量，其中
=（1，2）．
（1）若|
|=2
，且
∥
，求
的坐标．
（2）若|
|=
，且
+2
与2
-
垂直，求
与
的夹角θ
查看答案
已知cosα=
，cos（α-β）=
，且0＜β＜α＜
，
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求β．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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和向量
的夹角为30，
，则向量
和向量
的数量积
= ．
，其中n为正整数．
查看答案
、
、
是同一平面上的三个向量，其中
=（1，2）．
|=2
，且
∥
，求
的坐标．
|=
，且
+2
与2
-
垂直，求
与
的夹角θ
，cos（α-β）=
，且0＜β＜α＜
，