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满分5
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高中数学试题
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若A+B=，且A，B≠kπ+（k∈Z），则（1+tanA）（1+tanB）= ．...
若A+B=
，且A，B≠kπ+
（k∈Z），则（1+tanA）（1+tanB）=
．
由条件利用两角和的正切公式可得 tan（A+B）==1，即tanA+tanB=1-tanA•tanB，代入要求的式子化简可得结果． 【解析】 ∵A+B=π， ∴tan（A+B）==1， ∴tanA+tanB=1-tanA•tanB． 则（1+tanA）（1+tanB）=1+tanA+tanB+tanA•tanB =1+（1-tanA•tanB ）+tanA•tanB=2， 故答案为：2．
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考点分析：
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利用定积分的几何意义或微积分基本定理计算下列定积分：
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1
dx=
． （2）∫
1
3
2
x
dx=
．
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已知复数（m
2
-5m+6）+（m
2
-3m）i是纯虚数，则实数m=
．
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如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为
（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
，…，则第7行第4个数（从左往右数）为（ ）
A．
B．
C．
D．
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由曲线y
2
=x与y=x
2
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A．1
B．
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x
的单调递增区间是（ ）
A．（-∞，2）
B．（0，3）
C．（1，4）
D．（2，+∞）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，且A，B≠kπ+
（k∈Z），则（1+tanA）（1+tanB）= ．
（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
，…，则第7行第4个数（从左往右数）为（ ）
dx= ． （2）∫132xdx= ．
