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三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形,各侧面与底面所成的角...

三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形,各侧面与底面所成的角都是60°,则棱锥的高为   
先根据题意画出示意图,再利用侧面与底面所成的角都是60°可知点P在底面的投影是直角三角形的内心,结合直角三角形的边的关系即可求得三棱锥的高. 【解析】 如图,设三棱锥的顶点P在底面上的射影为D, ∵各侧面与底面所成的角都是60° ∴点P在底面的投影是直角三角形的内心, 作DF⊥BC,则DF=2,∠PFD=60° ∴PD= 故答案为:cm.
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