已知函数f(x)=(x
2-3x+3)•e
x,其定义域为[-2,t](t>-2),设f(-2)=m,f(t)=n.
(1)试确定t的取值范围,使得函数f(x)在[-2,t]上为单调函数;
(2)试判断m,n的大小并说明理由.
考点分析:
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如图,AC为圆O的直径,AP⊥圆O,PA=AB=BC.
(1)证明:面PAB⊥面PBC;
(2)若M、N分别为线段PB、PC的中点,试求直线PC与平面AMN所成角的正弦值.
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已知等差数列{a
n}满足前2项的和为5,前6项的和为3.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)设bn=(4-a
n)•2
n,(n∈N
+),求数列{b
n}的前n项和S
n.
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已知向量
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,
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,函数f(x)=
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.
(1)求函数f(x)的单调递增区间.
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,a=1且f(A)=3,求△ABC面积S的最大值.
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定义在R上的偶函数y=f(x)满足:
①对任意x∈R都有f(x+2)=f(x)+f(1)成立;
②f(0)=-1;
③当x∈(-1,0)时,都有f
′(x)<0.
若方程f(x)=0在区间[a,3]上恰有3个不同实根,则实数a的取值范围是
.
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在△ABC中,
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,△ABC的面积
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,则
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与
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夹角的取值范围是
.
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