若m，n表示直线，α表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为（） ①；②；③；...

若m，n表示直线，α表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为（）
① manfen5.com 满分网

；②

；③

；④

．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

①可由线面垂直的判定定理进行证明； ②由线面垂直的性质，垂直于同一平面的两条直线平行，结论正确； ③可在α内找n的平行线进行证明； ④不正确，可举反例说明．【解析】 ①m⊥α，则m垂直于α内的两条相交直线，因为m∥n，所以n也垂直于这两条直线，故n⊥α，故①正确； ②由线面垂直的性质，垂直于同一平面的两条直线平行，结论正确； ③n∥α，所以存在直线b⊂α，且b∥n，因为m⊥α，所以m⊥b，所以m⊥n，③正确； ④不正确，例如n和m确定的平面平行于α，则n∥α．故选C

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考点分析：

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已知数列{a_n}中，a₁=2，a₂=3，其前n项和S_n满足S_n+1+S_n-1=2S_n+1，其中（n≥2，n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设 manfen5.com 满分网

为非零整数，n∈N^*），试确定λ的值，使得对任意n∈N^*，都有b_n+1＞b_n成立．

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已知函数f（x）=（x-1）²，数列{a_n}是公差为d的等差数列，{b_n}是公比为q（q∈R，q≠1）的等比数列．若a₁=f（d-1），a₃=f（d+1），b₁=f（q-1），b₃=f（q+1）．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{c_n}对任意自然数n均有 manfen5.com 满分网