Question

若数列{a_n}满足且a₁=2，则a₁₀₀=    ．

Answer

根据题中已知条件先求出an与a1的关系，即求出数列an的通项公式，将n=100代入an的通项公式即可求出a100的值．
【解析】
【解析】
由题意可知：，
则有：a2=a1，
a3=a2，
a4=a3，
a5=a4，
…，
an-1=an-2，
，
∴an=××××…××a1=n（n+1）a1=n（n+1），
∴a100=100×101=10100，
故答案为10100．