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直线y=2k与曲线9k2x2+y2=18k2|x|(k∈R,且k≠0)的公共点的...

直线y=2k与曲线9k2x2+y2=18k2|x|(k∈R,且k≠0)的公共点的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
把直线方程代入曲线方程,整理可得关于|x|的一元二次方程,根据判别式可知该方程有两个解,进而断定x有四解,答案可得. 【解析】 将y=2k代入9k2x2+y2=18k2|x|得: 9k2x2+4k2=18k2|x| ∴9|x|2-18|x|+4=0,显然该关于|x|的方程有两正解,即x有四解; 所以交点有4个, 故选D.
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考点分析:
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