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一条直线与平面成45°角,则该平面内与此直线成30°角的直线的条数是( ) A....

一条直线与平面成45°角,则该平面内与此直线成30°角的直线的条数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
由已知中一条直线与平面a成45°角,根据“最小角定理”,可得这条直线与平面内的直线所成角中最小值为45°,再根据线线夹角的定义,求出条直线与平面内的直线所成角中最大值,即可求出这条直线与平面内的直线所成角的取值范围,从而得到选项. 【解析】 ∵一条直线与平面a成45°角, 则这条直线与平面内的直线所成角中,最小的角为45°, 当两直线垂直时,最大值为90° 故这条直线与平面内的直线所成角的取值范围是45°≤θ≤90° 该平面内与此直线成30°角的直线的条数为0 故选A.
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考点分析:
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