Question

已知，．
求：（Ⅰ） cos2α的值；  
（Ⅱ） sinβ的值．

Answer

（I）根据所给的角的正弦值和角的范围，做出角的余弦值，根据余弦的二倍角公式，代入数据得到结果．
（II）根据所给的角的范围和角的一个三角函数值，做出要用的三角函数值．根据角的变换得到要求的结果，代入数据，做出三角函数值．
【解析】
（Ⅰ）∵，
 cos2α=1-2sin2α=（3分）
（Ⅱ）∵，
∴，
∵，

∴sin（α+β）=
∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=（6分）