Question

现有四个函数：①y=x•sinx②y=x•cosx③y=x•|cosx|④x•2^x的图象（部分）如下，则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ）

A．①④③②
B．④①②③
C．①④②③
D．③④②①

Answer

从左到右依次分析四个图象可知，第一个图象关于Y轴对称，是一个偶函数，第二个图象不关于原点对称，也不关于Y轴对称，是一个非奇非偶函数；第三、四个图象关于原点对称，是奇函数，但第四个图象在Y轴左侧，函数值不大于0，分析四个函数的解析后，即可得到函数的性质，进而得到答案．
【解析】
分析函数的解析式，可得：
①y=x•sinx为偶函数；②y=x•cosx为奇函数；③y=x•|cosx|为奇函数，④y=x•2x为非奇非偶函数
且当x＜0时，③y=x•|cosx|≤0恒成立；
则从左到右图象对应的函数序号应为：①④②③
故选C．