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过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 .

过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程   
分两种情况考虑,第一:当所求直线与两坐标轴的截距不为0时,设出该直线的方程为x+y=a,把已知点坐标代入即可求出a的值,得到直线的方程;第二:当所求直线与两坐标轴的截距为0时,设该直线的方程为y=kx,把已知点的坐标代入即可求出k的值,得到直线的方程,综上,得到所有满足题意的直线的方程. 【解析】 ①当所求的直线与两坐标轴的截距不为0时,设该直线的方程为x+y=a, 把(1,2)代入所设的方程得:a=3,则所求直线的方程为x+y=3即x+y-3=0; ②当所求的直线与两坐标轴的截距为0时,设该直线的方程为y=kx, 把(1,2)代入所求的方程得:k=2,则所求直线的方程为y=2x即2x-y=0. 综上,所求直线的方程为:2x-y=0或x+y-3=0. 故答案为:2x-y=0或x+y-3=0
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