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高中数学试题
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椭圆的两顶点为A（a，0），B（0，b），且左焦点为F，△FAB是以角B为直角的...
椭圆
的两顶点为A（a，0），B（0，b），且左焦点为F，△FAB是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e为（ ）
A．
B．
C．
D．
先求出F的坐标求出直线AB和BF的斜率，两直线垂直可知两斜率相乘得-1，进而求得a和c的关系式，进而求得e． 【解析】 依题意可知点F（-c，0） 直线AB斜率为 =，直线BF的斜率为 = ∵∠FBA=90°， ∴（ ）•（ ）==-1 整理得c2-ac-a2=0，即 2+ -1=0，即e2-e-1=0 解得e=或 ∵e＜1 ∴e=， 故选C．
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考点分析：
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给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）
①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”，类比推出“若a，b，c，d∈Q，则
”；
③“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b”；
④“若x∈R，则|x|＜1⇒-1＜x＜1”类比推出“若x∈C，则|z|＜1⇒-1＜z＜1
其中类比结论正确的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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下面程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）
A．c＞
B．x＞c
C．c＞b
D．b＞c
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对任意复数z=x+yi（x，y∈R），i为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．z
2
=x
2
-y
2
C．
D．|z|≤|x|+|y|
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若函数f（x）满足f（x）=
x
3
-f′（1）•x
2
-x，则f′（1）的值为（ ）
A．0
B．2
C．1
D．-1
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抛物线y=4x
2
上一点到直线y=4x-5的距离最短，则该点的坐标是（ ）
A．（1，2）
B．（0，0）
C．
D．（1，4）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的两顶点为A（a，0），B（0，b），且左焦点为F，△FAB是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e为（ ）
”；
下面程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）
x3-f′（1）•x2-x，则f′（1）的值为（ ）