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函数y=x2-4x+6当x∈[1,4]时,函数的值域为 .

函数y=x2-4x+6当x∈[1,4]时,函数的值域为    
先对二次函数进行配方找出对称轴,利用对称轴相对区间的位置求出最大值及最小值,得函数的值域. 【解析】 ∵y=x2-4x+6=(x-2)2+2,x∈[1,4] ∴当x=2时,ymin=2;当x=4时,ymax=6 ∴函数的值域为[2,6] 故答案为:[2,6]
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