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如图,四点A、B、C、D共圆,AC与BD相交于M,,,∠ADB=60°,∠CBD...

如图,四点A、B、C、D共圆,AC与BD相交于M,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,∠ADB=60°,∠CBD=15°,则AB的长为( )manfen5.com 满分网
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由已知中A、B、C、D四点共圆,由圆周角定理可得:∠ADB=∠ACB=60°,∠CBD=∠CAD=15°,进而∠BMA=∠CMD=75°,根据正弦定理,我们可以求出AM,CM的长,进而求出AC长,再由余弦定理,即可得到AB的长. 【解析】 由已知中,A、B、C、D四点共圆, ∴∠ADB=∠ACB=60°,∠CBD=∠CAD=15°, ∴∠BMA=75°, 由正弦定理可得,在△ABM中 AB= 在△ABD中 AB= ∴AM== 在△CBM中 CD= 在△CBD中 CD= ∴CM==2 ∴AC=2 在△ABC中,AB== 故选B
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考点分析:
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