(1)利用余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA,把cosA及b=c代入,整理后即可得到a与c的比值;
(2)把所求的式子中的tanB和tanC先利用同角三角函数间的基本关系切化弦,通分后分子利用两角和与差的正弦函数公式变形,再利用诱导公式及三角形的内角和定理化简,整理后把sinA,表示出的a2,以及c与b的比值代入即可得到结果.
【解析】
(1)∵A=60°,c=3b,
∴根据余弦定理得:=,
则;(6分)
(2)∵A=60°,c=3b,a2=,
∴=+
=
==
==
=•
=••
=××3
=(12分)