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过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是（ ） A...

过双曲线manfen5.com 满分网左焦点F1的弦AB长为6，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是（ ）
A．12
B．14
C．22
D．28
由双曲线方程求得a=4，由双曲线的定义可得 AF2+BF2 =22，△ABF2的周长是（ AF1 +AF2 ）+（ BF1+BF2 ）=（AF2+BF2 ）+AB，计算可得答案． 【解析】 由双曲线的标准方程可得 a=4，由双曲线的定义可得  AF2-AF1=2a，BF2 -BF1=2a，∴AF2+BF2 -AB=4a=16，即AF2+BF2 -6=16，AF2+BF2 =22． △ABF2（F2为右焦点）的周长是 （ AF1 +AF2 ）+（ BF1+BF2 ）=（AF2+BF2 ）+AB=22+6=28． 故选  D．
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考点分析：
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