Question

x²-3x+2≠0是x≠1的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

x2-3x+2≠0⇔x≠1且x≠2，由此易判断“x2-3x+2≠0⇒x≠1”和“x≠1⇒x2-3x+2≠0”的真假，进而根据充要条件的定义，得到答案．
【解析】
当x2-3x+2≠0时，x≠1且x≠2，此时x≠1成立，
故x2-3x+2≠0是x≠1的充分条件；
当x≠1时，x2-3x+2≠0不一定成立，
故x2-3x+2≠0是x≠1的不必要条件；
x2-3x+2≠0是x≠1的充分不必要条件；
故选A