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直线l过点A(3,4),且与点B(-3,2)的距离最远,则直线l的方程是( ) ...

直线l过点A(3,4),且与点B(-3,2)的距离最远,则直线l的方程是( )
A.3x-y-5=0
B.x-3y+9=0
C.3x+y-13=0
D.x+3y-15=0
由题意知,直线l应和线段AB垂直,直线l的斜率是线段AB斜率的负倒数,又线l过点A(3,4),点斜式写出直线l的方程,并化为一般式. 【解析】 ∵线l过点A(3,4)且与点B(-3,2)的距离最远, ∴直线l的斜率为:==-3, ∴直线l的方程为y-4=-3(x-3),即 3x+y-13=0, 故选C.
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考点分析:
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