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过正△ABC的顶点A任意作一条直线l,则直线l与BC边相交的概率为 (用分数表示...

过正△ABC的顶点A任意作一条直线l,则直线l与BC边相交的概率为     (用分数表示)
根据题意,作出示意图,分析可得若l与边BC相交,则l一定在∠BAC的内部,设C′是CA反向延长线上的点,B′是BA反向延长线上的点,再求得∠BAC与∠B′AC′度数之和,进而由几何概型计算可得答案. 【解析】 根据题意,如图,可以看出若l与边BC相交,则l一定在∠BAC的内部, C′是CA反向延长线上的点,B′是BA反向延长线上的点, 由于∠BAC=60°, 则∠BAC+∠B′AC′=120°, 由图形知,l与边BC相交的概率是=, 故答案为.
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考点分析:
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