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满分5
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高中数学试题
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曲线在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） A． B．4e2 ...
曲线
在点（4，e
2
）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
A．
B．4e
2
C．2e
2
D．e
2
由曲线的解析式，求出曲线的导函数，把x=4代入导函数，得到切线方程的斜率，根据切点坐标和斜率写出切线的方程，然后分别令x=0和y=0，即可求出直线与y轴和x轴的截距，利用三角形的面积公式即可求出切线与坐标轴所围三角形的面积． 【解析】 由，得到y′=， 则切线的斜率k=y′x=4=e2， 所以切线方程为：y-e2=e2（x-4），即y=e2x-3e2， 令x=0，得y=-3e2；令y=0，得x=3， 则切线与坐标轴所围三角形的面积S=×3e2×3=． 故选A．
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考点分析：
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2
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3
+bx
2
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1
2
+x
2
2
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A．
B．
C．
D．
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n
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2
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D．（1-i）
2
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1
F
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1
F
2
是以PF
1
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1
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1
，e
2
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1
•e
2
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）
B．
C．
D．
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A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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在点（4，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
）
