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满分5
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高中数学试题
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已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-y的取值范围是 ．
已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤3，则3x-y的取值范围是
．
令3x-y=s（x+y）+t（x-y），求得s，t，利用不等式的性质可求3x-y的取值范围． 【解析】 令3x-y=s（x+y）+t（x-y）=（s+t）x+（s-t）y 则， ∴， 又-1≤x+y≤1，…∴① 1≤x-y≤3， ∴2≤2（x-y）≤6…② ∴①+②得1≤3x-y≤7． 故答案为：[1，7]
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考点分析：
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函数y=|x+1|-|x-1|的最大值是
．
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已知a＞0，b＞0，则
的最小值是（ ）
A．2
B．
C．4
D．5
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0＜b＜1+a，若关于x的不等式（x-b）
2
＞（ax）
2
的解集中的整数恰有3个，则（ ）
A．-1＜a＜0
B．0＜a＜1
C．1＜a＜3
D．2＜a＜3
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如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60
到OD，则PD的长为（ ）
A．3
B．
C．
D．
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若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是（ ）
A．lg（1+a
2
）＞0
B．
C．a
2
+3ab＞2b
2
D．a
2
+b
2
≥2（a-b-1）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的最小值是（ ）
