Question

数列a_n=2ⁿ-1的前n项和等于（ ）
A．2ⁿ⁺¹-n
B．2ⁿ⁺¹-n-2
C．2ⁿ-n
D．2ⁿ

Answer

由数列{an}的通项公式列举出数列的各项，进而表示出数列的前n项和，去括号整理后，利用等比数列的前n项和公式及n个1相加结果为n进行化简，得到前n项和的结果，确定出正确的选项．
【解析】
∵数列an=2n-1，
∴数列的前n项和Sn=（21-1）+（22-1）+（23-1）+…+（2n-1）
=（21+22+23+…+2n）-（1+1+…+1）（n个1相加）
=-n
=2n+1-n-2．
故选B