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等差数列{an}的前n项和记为Sn,若a2+a4+a15的值是一个确定的常数,则...

等差数列{an}的前n项和记为Sn,若a2+a4+a15的值是一个确定的常数,则数列{Sn}中也为常数的项是( )
A.S7
B.S8
C.S13
D.S15
设出a2+a4+a15的值,利用等差数列的通项公式求得a7,进而利用等差中相当性质可知a1+a13=2a7代入前13项的和的公式中求得S13=p,进而推断出S13为常数. 【解析】 设a2+a4+a15=p(常数), ∴3a1+18d=p,即a7=p. ∴S13==13a7=p. 故选C.
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