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以下说法正确的是（ ） A．命题p为真，则p的否命题一定为假 B．命题p为真，则...
以下说法正确的是（ ）
A．命题p为真，则p的否命题一定为假
B．命题p为真，则￢P一定为假
C．p：∀x∈R，x2+1＞0，则￢P：∃x∈R，x2+1＜0
D．“a、b都大于0”的否定是“a、b都不大于0”
考点分析：
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下列命题：
①∃x∈{x|x是无理数}，x
2是有理数．
②∀x∈R，x
3＞x
2③∃x∈R，x
2-2x+1≤0
④∀x＜2，x＜1
其中真命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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命题“存在x
∈R，2
x≤0”的否定是（ ）
A．不存在x
∈R，
＞0
B．存在x
∈R，
≥0
C．对任意的x∈R，2
x≤0
D．对任意的x∈R，2
x＞0
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已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）
A．（￢p）∨q
B．p∧q
C．（￢p）∧（￢q）
D．（￢p）∨（￢q）
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下列命题中是假命题的是（ ）
A．矩形的对角线相等
B．若a是奇数，则a
2是奇数
C．
D．若x=3，则（x+1）（x-3）=0
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已知函数f（x）=ax+
+c（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1．
（1）试用a表示出b，c；
（2）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（3）证明：1+
+
+…+
＞ln（n+1）+
（n≥1）．
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