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如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,第 行中从左至右第14与第15个数的比...

如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,第    行中从左至右第14与第15个数的比为2:3.
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由于杨辉三角是反映二项式展开式中系数从左到右的一个规律,且通项为Tr+1=Cnran-rbr,由此列出第14个和第15个二项式系数 之比为=,由此解出n的值为34. 【解析】 ∵二项式展开式第r+1项的系数为Tr+1=Cnr, ∴第n行的第14个和第15个的二项式系数分别为Cn13与Cn14, ∴=, 整理得=,解得n=34 故答案为34
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考点分析:
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