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班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班25名女同学,15名男同学中随...

班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班25名女同学,15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析.若这8位同学的数学、物理分数对应如下表:
学生编号12345678
数学分数x6065707580859095
物理分数y7277808488909395
根据如表数据用变量y与x的相关关系
(1)画出样本的散点图,并说明物理成绩y与数学成绩x之间是正相关还是负相关?
(2)求y与x的线性回归直线方程(系数精确到0.01),并指出某个学生数学83分,物理约为多少分?
参考公式:回归直线的方程是:manfen5.com 满分网
其中manfen5.com 满分网;其中manfen5.com 满分网是与xi对应的回归估计值.
参考数据:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(1)根据所给的这一组数据,得到8个点的坐标,把这几个点的坐标在直角坐标系中描出对应的点,得到散点图,从散点图可以看出,这两个两之间是正相关. (2)根据题目最后所给的数据,利用最小二乘法得到线性回归方程的系数b,根据线性回归直线过样本中心点,得到a的值,写出线性回归方程,预报出要求的值. 【解析】 (1)画样本散点图如下: 由图可知:物理成绩y与数学成绩x之间是正相关关系 (2)从散点图中可以看出,这些点分布在一条直线附近,因此可以用公式计算 由,, 得≈0.66 由, 得≈33.85 ∴回归直线方程为 当x=83时, 因此某学生数学83分时,物理约为89分.
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考点分析:
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试题属性
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