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设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[...

设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0,manfen5.com 满分网],则点P横坐标的取值范围为   
切线的斜率k=tanθ∈[0,1].设切点为P(x,y),k=y′|x=x0=2x+2,上此可知点P横坐标的取值范围. 【解析】 ∵切线的斜率k=tanθ∈[tan0,tan]=[0,1]. 设切点为P(x,y),于是k=y′|x=x0=2x+2, ∴x∈[-1,-]. 答案[-1,-]
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