要使这些曲线上存在点P满足|MP|=|NP|，需曲线与MN的垂直平分线相交．根据M，N的坐标求得MN垂直平分线的方程，分别于题设中的方程联立，看有无交点即可．
【解析】
要使这些曲线上存在点P满足|MP|=|NP|，需曲线与MN的垂直平分线相交．
MN的中点坐标为（-，0），MN斜率为=
∴MN的垂直平分线为y=-2（x+），
∵①4x+2y-1=0与y=-2（x+），斜率相同，两直线平行，可知两直线无交点，进而可知①不符合题意．
②x2+y2=3与y=-2（x+），联立，消去y得5x2-12x+6=0，△=144-4×5×6＞0，可知②中的曲线与MN的垂直平分线有交点，
③中的方程与y=-2（x+），联立，消去y得9x2-24x-16=0，△＞0可知③中的曲线与MN的垂直平分线有交点，
④中的方程与y=-2（x+），联立，消去y得7x2-24x+20=0，△，0可知④中的曲线与MN的垂直平分线有交点，
故选D
，给出下列曲线方程：
；
．
f′（x）是f（x）的导函数，f′（x）的图象如图所示，则f（x）的图象只可能是（ ）
=1，（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为（ ）
