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满分5
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高中数学试题
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计算：=（ ） A．1+i B．1-i C．-1+i D．-1-i
计算：
=（ ）
A．1+i
B．1-i
C．-1+i
D．-1-i
按照复数除法的运算法则，分子分母同乘以1-i，计算化简即可． 【解析】 ===1+i 故选A
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考点分析：
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已知椭圆C
1
的方程为
+y
2
=1，双曲线C
2
的左、右焦点分别为C
1
的左、右顶点，而C
2
的左、右顶点分别是C
1
的左、右焦点．
（Ⅰ）求双曲线C
2
的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+
与椭圆C
1
及双曲线C
2
都恒有两个不同的交点，且l与C
2
的两个交点A和B满足
•
＜6（其中O为原点），求k的取值范围．
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设函数
（a为常数），且f（x）在[1，2]上单调递减．
（1）求实数a的取值范围；
（2）当a取得最大值时，关于x的方程f（x）=x
2
-7x-m有3个不同的根，求实数m的取值范围．
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（Ⅰ）某学生参加面试得分为20分的情况有几种？
（Ⅱ）若某学生对各道试题回答正确的概率均为
，求他至少得10分的概率．
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已知三点P（5，2）、F
1
（-6，0）、F
2
（6，0）．
（Ⅰ）求以F
1
、F
2
为焦点且过点P的椭圆标准方程；
（Ⅱ）设点P、F
1
、F
2
关于直线y=x的对称点分别为P′、F
1
′、F
2
′，求以F
1
′、F
2
′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程．
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已知函数f（x）=-x
3
+12x，（1）求函数的单调区间；（2）当x∈[-3，1]时，求函数的最大值与最小值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（ ）
+y2=1，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点．
与椭圆C1及双曲线C2都恒有两个不同的交点，且l与C2的两个交点A和B满足
•
＜6（其中O为原点），求k的取值范围．
，求他至少得10分的概率．
（a为常数），且f（x）在[1，2]上单调递减．