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满分5
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高中数学试题
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{an}为等差数列，若，且它的前n项和Sn有最小值，那么当Sn取得最小正值时，n...
{a
n
}为等差数列，若
，且它的前n项和S
n
有最小值，那么当S
n
取得最小正值时，n=（ ）
A．11
B．17
C．19
D．21
本题考查的是等差数列的性质，要求Sn取得最小正值时n的值，关键是要找出什么时候an小于0，而an+1大于0，由，我们不难得到a11＜0＜a10，根据等差数列的性质，我们易求出当Sn取得最小正值时，n的值． 【解析】 ∵Sn有最小值， ∴d＜0 则a10＞a11， 又， ∴a11＜0＜a10 ∴a10+a11＜0， S20=10（a1+a20）=10（a10+a11）＜0， S19=19a10＞0 又a1＞a2＞…＞a10＞0＞a11＞a12 ∴S10＞S9＞…＞S2＞S1＞0，S10＞S11＞…＞S19＞0＞S20＞S21 又∵S19-S1=a2+a3+…+a19=9（a10+a11）＜0 ∴S19为最小正值 故选C
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考点分析：
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已知
，且关于x的函数
在R上有极值，则
的夹角范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知f （x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设a=f （log
4
7），b=f （
3），c=f （0.2
0.6
），则a，b，c的大小关系是（ ）
A．c＜b＜a
B．b＜c＜a
C．c＞a＞b
D．a＜b＜c
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，直线
是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知向量
且a
1
=1，若数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知y=f
-1
（x）是函数
的反函数，则f
-1
（0）的值是（ ）
A．0
B．
C．
D．1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，且它的前n项和Sn有最小值，那么当Sn取得最小正值时，n=（ ）
3），c=f （0.20.6），则a，b，c的大小关系是（ ）
，且关于x的函数
在R上有极值，则
的夹角范围为（ ）
，直线
是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ）
且a1=1，若数列{an}的前n项和为Sn，且
，则
=（ ）
的反函数，则f-1（0）的值是（ ）
