设z=1+i+i2+i3+…+i2010，则= ．

设z=1+i+i²+i³+…+i²⁰¹⁰，则 manfen5.com 满分网

= ．

可利用{in-1}为等比数列，利用等比数列的求和公式结合复数i的幂的性质解决．【解析】 ∵=i， ∴{in-1}为首项为1，公比为i的等比数列，又i4n=1，i3=-i ∴z=1+i+i2+i3+…+i2010=====i， ∴=-i．

考点分析：

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设a、b为正数，且a+b≤4，则下列各式中正确的一个是（）
A． manfen5.com 满分网

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D．

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的值等于（）
A．1+ln2
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C．1-ln2
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在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽出3件，抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有（）种．
A．C₂¹×C₉₈¹+C₂²×C₉₈¹
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C．C₂¹×C₉₈²+C₁₀₀³
D．C₁₀₀³-C₉₈²
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已知f（x）=2x³-6x²+m（m为常数）在[-2，2]上有最大值3，那么此函数在[-2，2]上的最小值是（）
A．-37
B．-29
C．-5
D．以上都不对
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若f′（x）=2，则 manfen5.com 满分网

等于（）
A．-1
B．-2
C．1
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