Question

已知函数的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=sinx的图象（ ）
A．纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半
B．向左平移个单位
C．纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍
D．向右平移个单位

Answer

先利用诱导公式将函数f（x）的解析式化简为f（x）=sinωx，再由函数f（x）的周期为π，可得ω=2，故要得到f（x）=sin2x的图象，只需把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标缩小为原来的即可
【解析】
函数=sinωx
∵函数的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π
∴函数f（x）的最小正周期为π
∴=π
∴ω=2
∴f（x）=sin2x
故要得到f（x）=sin2x的图象，只需把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标缩小为原来的即可
故选A