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已知{an}是等差数列,其中a1=25,a4=16 (1)求{an}的通项; (...

已知{an}是等差数列,其中a1=25,a4=16
(1)求{an}的通项;
(2)求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|的值.
(1)求{an}的通项,由题设条件{an}是等差数列,其中a1=25,a4=16故通项易求, (2)求数列各项的绝对值的和,需要研究清楚数列中哪些项为正,哪些项为负,用正项的和减去负项的和即可. 【解析】 (1)∵a4=a1+3d ∴d=-3 ∴an=28-3n (2)∵ ∴数列{an}从第10项开始小于0 ∴|an|=|28-3n|= 当n≤9时,|a1|+|a2|+…+|an|=, 当n≥10时,|a1|+|a2|+…+|an|=(|a1|+|a2|+…+|a9|)+(|a10|+|a11|+…+|an|) == = = ∴|a1|+|a2|+…+|an|=
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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